Своей жизни мастер
suum cuique
. . . . . . . . .

Два велосипедиста

Два велосипедиста

По шоссейной дороге ехали вместе домой два велосипедиста, каждый со скоростью 15 верст в час. Когда им оставалось проехать всего 40 верст, у одного из них сломался велосипед, и он вынужден был отдать его в починку. Не желая прерывать своего путешествия, они решили выйти из затруднительного положения следующим образом: отправиться дальше - один на велосипеде, другой пешком. Спустя некоторое время велосипедист остановится, спрячет велосипед у шоссе и, оставив условную метку, отправится дальше пешком. Его товарищ, дойдя до того места, где спрятан велосипед, продолжит свой путь на велосипеде и догонит пешехода, , тут они снова поменяются ролями и, продолжая в том же духе, закончат свой путь. Каждый путешественник способен проходить пешком по 5 верст в час. Где следует оставить велосипед в последний раз, чтобы оба путешественника добрались до дома одновременно? Дает ли описанный способ выигрыш во времени (если да, то какой) по сравнению с передвижением пешком? Когда путешественники доберутся до дома, если после поломки велосипеда они отправились в путь ровно в полдень?


Ответ: Так как путешественники передвигаются, как на велосипеде, так и пешком, оба с одинаковой скоростью и должны добраться до дома одновременно, каждый из них должен половину пути (20 верст) проехать на велосипеде, а другую половину пути пройти пешком. Следовательно, простейшее из решений - оставить велосипед на пол-дороги, то есть в 20 верстах от места отправления. Действительно, велосипед преодолеет 20 верст за 1 час 20 минут, а остальные 20 верст он пройдет пешком за 4 часа. Следовательно, он прибудет домой в 5 часов 20 минут. Его спутник сначала идет пешком в течение 4 часов, а потом 1 час 20 минут едет на велосипеде, то есть прибудет домой одновременно с путешественником. Так как путь в 40 верст проделан за 5 часов 20 минут, скорость такого передвижения (7,5 верст в час) больше скорости пешехода (5 верст в час). Эта задача имеет и другие решения, причем следует заметить, что скорость такого передвижения увеличивается по мере того, как число пересадок становится больше.



Реклама на сайте | Карта сайта | О сайте